设方程xy+e^x ln y=1确定了函数y(x),则y'(0)=

问题描述:

设方程xy+e^x ln y=1确定了函数y(x),则y'(0)=

将x=0代入方程得:lny=1,得y=e
方程两边对x求导:y+xy'+e^xlny+y'e^x/y=0
代入x=0,y=e得:e+lne+y'/e=0,
得y'=-e(e+1)
即y'(0)=-e(e+1)