函数f(x)=cosx−1/2cos2x(x∈R)的最大值等于_.
问题描述:
函数f(x)=cosx−
cos2x(x∈R)的最大值等于______. 1 2
答
f(x)=cosx-
cos2x1 2
=cosx-
(2cos2x-1)1 2
=-cos2x+cosx+
1 2
=−(cosx−
)2+1 2
3 4
所以f(x)的最大值为
.3 4
故答案为
.3 4