函数f(x)=cosx−1/2cos2x(x∈R)的最大值等于_.

问题描述:

函数f(x)=cosx−

1
2
cos2x(x∈R)的最大值等于______.

f(x)=cosx-

1
2
cos2x
=cosx-
1
2
(2cos2x-1)
=-cos2x+cosx+
1
2

=(cosx−
1
2
)
2
+
3
4

所以f(x)的最大值为
3
4

故答案为
3
4