已知椭圆,抛物线,双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点（4,0）,其中双曲线的一条渐近线方程为y^2=根号3x,求三条曲线的标准方程
问题描述：
已知椭圆,抛物线,双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点（4,0）,其中双曲线的一条渐近线方程为y^2=根号3x,求三条曲线的标准方程
答
抛物线:p/2=4===>2p=16===>y²=16x,e=1双曲线:b/a=√3===>b²=3a²===>c²=a²+b²===>a²=4===>b²=12===>x²/4-y²/12=1,e=c/a=4/2=2椭圆:e*2=1===>c/a=1/2===>a=2c=2*4=...