在直角三角形ABC中,角C=90°,G是三角形ABC的重心,且AG垂直于CG.
问题描述：
在直角三角形ABC中,角C=90°,G是三角形ABC的重心,且AG垂直于CG.
求证：当AB=12时,求AG的长
答
延长CG交AB于D;延长AG交BC于E.
连接DE,点G为重心,则D和E均为中点.
所以:DG/GC=DE/AC=1/2.
又角ACB=90度,故CD=AB/2=6,DG(1/3)CD=2.
AG=√(AD^2-DG^2)=√(36-4)=4√2.