设f(x)=16x/(x^2+8x) (x>0),证明:对任意实数b恒有f(x)

问题描述:

设f(x)=16x/(x^2+8x) (x>0),证明:对任意实数b恒有f(x)

f(x)=16x/(x^2+8x)
=16/(x+8)
该函数在(0,+∞)上单调递减
值域为(0,2)
b^2-2b+4=(b-1)^2+3≥3>f(x)