在线段MN的延长线上取一点P,使NP=1/2MN,再在MN的延长线上截取QM=3MN,那么线段MP的长是线段NQ的长的﹙﹚

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• 初一关于直线、射线、线段的问题（1)点B,C在线段AD上,M是线段AB的中点,N是线段CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长度是多少?（2）B,C是线段AD上的两点,且CD=1/2AD,AC=3厘米 ,BD=4厘米,求线段AB的长（3）工作流程线上放着5个机器人A,B,C,D,E,还放着一只工具箱,5个机器人取工具的次数相同.1.如果AB=BC=CD=DE,将工具箱放在何处,才能使机器人去工具花费的时间最少?2.如果5个机器人并非均与的置于流程线上,只有A,E两个位置与1.题中相同,工具相应放在何处?（4）线段AB=4,点O是线段上AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松的求的CD=2,他在反思过程中突发奇想：诺点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在直线外时,原有的结论CD=2是否成立?请帮小明画出徒刑并说明理由
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• 已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D右侧）,若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数.（1）求线段AB,CD的长；（2）M,N分别是线段AC,BD的中点,若BC=4,求MN;（3）当CD运动到某一时刻时,D点与B重回,P是线段AB延长线上任意一点,下面两个结论：【1】PA+PB/PC是定值.【2】PA-PB/PC是定值.只有一个正确,请选择.
• 已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若|m-2n|=-（6-n）2．（1）求线段AB、CD的长；（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①PA-PBPC是定值；②PA+PBPC是定值，请选择正确的一个并加以证明．
• 已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D右侧）,若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数.（1）求线段AB,CD的长；（2）M,N分别是线段AC,BD的中点,若BC=4,求MN;（3）当CD运动到某一时刻时,D点与B重回,P是线段AB延长线上任意一点,下面两个结论：【1】PA+PB/PC是定值.【2】PA-PB/PC是定值.只有一个正确,请选择.第3题【1】【2】都要说
• 已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN．连接MN，交直线AC于点D．设AM=x，CD=y．（1）如图，当点M在边AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（2）当点M在边AB上，且四边形BCDM的面积等于△DCN面积的4倍时，求x的值．（3）过点M作ME⊥AC，垂足为点E．当点M在射线AB上移动时，线段DE的长是否会改变？请证明你的结论．
• 以长2cm的线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的重点P,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边长作正方形AFEM..点M落在AD上.(1)试求AM、DM的长；(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?试试说明理由.
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