已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根求下列各式的值(1)(x1-x2)^2 (2)x1^2+3x1x2+x2^2
问题描述：
已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根求下列各式的值(1)(x1-x2)^2 (2)x1^2+3x1x2+x2^2
答
已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根求下列各式的值(1)(x1-x2)^2 (2)x1^2+3x1x2+x2^2
因为x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根
由韦达定理得：
x1+x2=3/2
x1x2=-1/2
(1) (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=(3/2)²-4*(-1/2)
=9/4+2
=17/4
(2) x1²+3x1x2+x2²
=(x1+x2)²+x1x2
=9/4-1/2
=7/4