关于函数可导问题,在x0点可导,是否要求左右导数相等,且等于x0点的导数?
问题描述：
关于函数可导问题,在x0点可导,是否要求左右导数相等,且等于x0点的导数?
还是只要求左右导数相等就可以了?还是说如果是可去间断点的话,是说这点导数不存在,但是这点可导?
答
只要左右导数都存在且相等,则x0处的导数就一定与这个左右导数值相同.
可去间断点处左右导数至少有一个是不存在的.
我想你是把左右导数与导函数的左右极限搞混了.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.可能我的问题是这样，在x0的领域可导，与在x0点可导有何区别？在x0的邻域可导：表示在x0的邻域内每一个点都是可导的；在x0可导：表示在x0这一个点可导，其邻域内的其它点是否可导未知。那么在领域内可导的时候，在这点领域的点是否可导是不是要另外看条件？一般给出条件f(x)在x0的邻域内可导时，我们一般还是只关心x0这个点，邻域内的其它点一般不关心，也不清楚这个邻域有多大，这个条件的主要用处是我们可以研究导函数在x0处的极限问题，如果仅在x0这一个点可导，不可以研究f '(x)在x0的极限问题。