如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点,设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的数量关系为_.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点,设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的数量关系为______.

取AD中点F,连接EF,过D作DM⊥AB与M,交EF于N,∵梯形ABCD,DC∥AB,E为BC中点,F为AD中点,∴EF∥AB∥CD,EF=12(AB+CD),∵DM⊥AB,∴DM⊥EF,∴S1=12EF×DN+12EF×MN=12EF×DM,S2=12(CD+AB)×DM=EF×DM,∴S2...