如果lab-2l+(b-1)的2次幂=0,试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...1/(a+999)(b+999)的值
问题描述：
如果lab-2l+(b-1)的2次幂=0,试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...1/(a+999)(b+999)的值
答
∵lab-2l+(b-1)²=0又∵lab-2l≥0,(b-1)²≥0要使两个非负数之和为0,必须使得两个数都为0即lab-2l=0,(b-1)²=0解得：a=2,b=1则原式可化为：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(1000*1001)=1-1/2+1/2-1/3+1...