如果|ab-2|+（b-1）2=0，试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2007)(b+2007)的值．
问题描述：
如果|ab-2|+（b-1）2=0，试求：
+1 ab
+1 (a+1)(b+1)
+…+1 (a+2)(b+2)
的值． 1 (a+2007)(b+2007)
答
因为|ab-2|+（b-1）2=0，且|ab-2|≥0，（b-1）2≥0，
所以ab-2=0，b-1=0，
所以b=1，a=2，
所以原式=
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
1 2008×2009
=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
−1 2008
＝1−1 2009
＝1 2009
．2008 2009