如果|ab-2|+(b-1)²=0试求:1/ab+1/(a+1)×(b+1)+1/（a+2）×（b+2）+...+1/（a+2008）×（b+2008）的值.
问题描述：
如果|ab-2|+(b-1)²=0试求:1/ab+1/(a+1)×(b+1)+1/（a+2）×（b+2）+...+1/（a+2008）×（b+2008）的值.
答
=2009/2012
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,
所以两个都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2009×2010
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010