1个小时内,明天要上学额已知/A*B-2/与/B-1/互为相反数,试求代数式A*B分之一+（A+1)*(B+1)分之一+（A+2)*(B+2)分之一+（A+2004)*(B+2004)分之一的值 打不出来竖线就用"/"
问题描述：
1个小时内,明天要上学额
已知/A*B-2/与/B-1/互为相反数,试求代数式A*B分之一+（A+1)*(B+1)分之一+（A+2)*(B+2)分之一+（A+2004)*(B+2004)分之一的值
打不出来竖线就用"/"
答
相反数关系知：AB=2，B=1(因为两个正数不可能为相反数)A=2.B=1
所以为：1/2+1/(2*3)+....1/2004*2005=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2004-1/2005=2004/2005
答
已知/A*B-2/与/B-1/互为相反数
A=2 B=1
A*B分之一+（A+1)*(B+1)分之一+（A+2)*(B+2)分之一+（A+2004)*(B+2004)分之一的值
=1/2+ 1/6+ 1/12+ .....+1/2005*2006=
1- 1/2 +1/2- 1/3 +1/3 - 1/4...+1/2005- 1/2006=
1 - 1/2006=2005/2006
答
/A*B-2/与/B-1/互为相反数
B=1 A=2
代入 1/2+1/6+1/12+1/20+.
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.
=1/2+1/2-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006