求圆X^2+Y^2-4X+6Y-4=0的垂直于直线4X+Y=0的切线的方程为?
问题描述：
求圆X^2+Y^2-4X+6Y-4=0的垂直于直线4X+Y=0的切线的方程为?
答
第一步：求圆的斜率：对原方程求导得：2xdx+2ydy-4dx+6dy=0,既斜率为dy/dx=(4-2x)/(2y+6)
第二步：求直线4X+Y=0的斜率：既：dy/dx=-4
第三步：因为圆的切线垂直于直线,所以(4-2x)/(2y+6)=1/4,整理得：y=-4x+5