求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M1（2，3），M2（2，4）与圆的位置关系．
问题描述：
求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M1（2，3），M2（2，4）与圆的位置关系．
答
因为圆过A、B两点，所以圆心在线段AB的垂直平分线上．由kAB=4-21-3=-1，AB的中点为（2，3），故AB的垂直平分线的方程为y-3=x-2，即x-y+1=0．又圆心在直线y=0上，因此圆心坐标是方程组的解，即圆心坐标为（-1，0）x-y...