求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M1（2，3），M2（2，4）与圆的位置关系．
问题描述：
求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M1（2，3），M2（2，4）与圆的位置关系．
答
因为圆过A、B两点，所以圆心在线段AB的垂直平分线上．由kAB=4-21-3=-1，AB的中点为（2，3），故AB的垂直平分线的方程为y-3=x-2，即x-y+1=0．又圆心在直线y=0上，因此圆心坐标是方程组的解，即圆心坐标为（-1，0）x-y...
答案解析：要求圆的标准方程，只要求得圆心坐标和圆的半径即可，根据垂径定理可知圆心在线段AB的垂直平分线上，所以求出线段AB的中垂线方程与直线y=0联立即可求出圆心坐标，然后利用两点间的距离公式求出AO的长即为半径，然后分别求出M1和M2到圆心的距离与半径比较大小即可得到与圆的位置关系．
考试点：点与圆的位置关系．
知识点：考查学生会根据条件求圆的标准方程，会根据点到圆心的距离与半径比较大小得出点与圆的位置关系．