求方程[xcos(x+y)+sin(x+y)]dx+xcos(x+y)dy=0的通解,
问题描述:
求方程[xcos(x+y)+sin(x+y)]dx+xcos(x+y)dy=0的通解,
答
∵[xcos(x+y)+sin(x+y)]dx+xcos(x+y)dy=0==>xcos(x+y)dx+xcos(x+y)dy+sin(x+y)dx=0==>xcos(x+y)(dx+dy)+sin(x+y)dx=0==>xcos(x+y)d(x+y)+sin(x+y)dx=0==>xd(sin(x+y))+sin(x+y)dx=0==>d(xsin(x+y))=0==>xsin(x+y)=C ...