已知二元一次方程组x+y=5a+3x−y=3a−5其中x<0,y>0,试求a的范围.

问题描述:

已知二元一次方程组

x+y=5a+3
x−y=3a−5
其中x<0,y>0,试求a的范围.

①+②得,2x=8a-2,
x=4a-1;
①-②得,2y=2a+8,
y=a+4,
因为x<0,y>0,
所以

4a−1<0
a+4>0

解得,-4<a<
1
4

故a的范围是-4<a<
1
4