函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-4/3.若关于x的方程f(x)=k有三个根,则实数k的取值范围_.
问题描述:
函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-
.若关于x的方程f(x)=k有三个根,则实数k的取值范围______. 4 3
答
当x=2时,函数f(x)有极值-43.则f(2)=-43,且f′(2)=0.∵f(x)=ax3-bx+4,∴f′(x)=3ax2-b,则8a−2b+4=−4312a−b=0,解得a=13b=4,即f(x)=13x3-4x+4,f′(x)=x2-4,当f′(x)>0得x>2或x<-2...