曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=π4所围成的平面区域的面积为 ___ ．
问题描述：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
所围成的平面区域的面积为 ___ ．π 4
答
知识点：本题主要考查积分的应用，根据积分的几何意义即可求区域面积，比较基础．
当0≤x≤
时，cosx＞sinx，π 4
∴曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
所围成的平面区域的面积为：π 4
S=
(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)
∫
π 4 0
=sin
|
π 4 0
+cosπ 4
-cos0-sin0=π 4
-1．
2
故答案为：
-1．
2
答案解析：根据积分的几何意义即可求区域面积．
考试点：定积分．
知识点：本题主要考查积分的应用，根据积分的几何意义即可求区域面积，比较基础．