已知A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0)当四边形ABCD周长最短时,求m,n的值?

问题描述:

已知A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0)当四边形ABCD周长最短时,求m,n的值?

本题可以转换为BC+CD+AD最小时的比值m/n
将B沿着Y轴映射到右边B'(4,5)
将A沿着X轴映射到下边A'(-8,-3)
BC+CD+AD=B'C+CD+A'D
当B'C+CD+A'D最小时,A' D C B'在一条直线上
所以A'B'这条直线的斜率等于CD直线的斜率
所以m/n=-3/2,