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如图，已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A（1，3），B（m，0），C（m+2，0），D（5，1），当四边形ABCD的周长最小时，m的值为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-04 20:38:50
问题描述：

如图，已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A（1，3），B（m，0），C（m+2，0），D（5，1），当四边形ABCD的周长最小时，m的值为______．

答

将C点向左平移2单位与B重合，点D向左平移2单位到D′（3，1），
作D′关于x轴的对称点D″，根据作法知点D″（3，-1），
设直线AD″的解析式为y=kx+b，
则

k+b＝3
3k+b＝−1
，
解得k=-2，b=5．
∴直线AD″的解析式为y=-2x+5．
当y=0时，x=
5
2
，
即B（
5
2
，0），m=
5
2
．
故答案为：
5
2
．

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