已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是______
问题描述：
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是______
渐近线为：
kx²-y²=0 (k>0因为是双曲线)
y=±√kx
因为和直线2x+y+1=0垂直
直线斜率为-2
所以
√k=1/2
k=1/4
这是一个不完整的答案,我想问的是
√k≥0,选-√k=-2
k=4
不是这样吗?
为什么k=1/4?
答
+-根号k =-1/(-2) =1/2
2x+y+1=0垂直 的直线的斜率总是1/2 不存在-2这样的情况是这样啊...我记得好像是k1*k2=1=>y1⊥y2对吗。。k1*k2=-1不是k1*k2=1