已知在△ABC中,sinA+cosA=75,求tanA的值.

问题描述:

已知在△ABC中,sinA+cosA=

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,求tanA的值.

因为在△ABC中,sinA+cosA=75,1+2sinAcosA=4925所以sinA•cosA=1225 ①则1-2sinA•cosA=125因为A、B是△ABC的内角,所以sinA-cosA=±15 ②联立①②得sinA=45,cosA=35或sinA=35,cosA=45∴tanA=sinAcosA...
答案解析:在△ABC中,由sinA+cosA=

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5
,平方可得1+2sinAcosA=
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利用同角三角函数的基本关系式求得sinA-cosA 的值,通过方程组求出sinA、cosA 的值,即可求解表达式的值.
考试点:同角三角函数间的基本关系;三角函数的化简求值.

知识点:本题主要考查同角三角函数的基本关系,以及三角函数在各个象限中的符号,属于中档题.