若A、B均为锐角，且tanA=1/7，sinB=1010，则A+2B的值为 _ ．
问题描述：
若A、B均为锐角，且tanA=
，sinB=1 7
，则A+2B的值为 ___ ．
10
10
答
∵sinB=
且B为锐角，
10
10
∴cosB=
，3
10
10
∴tanB=
，1 3
∴tan2B=
=2tanB 1-tan2B
，3 4
∴tan(A+2B)=
=1，tanA+tan2B 1-tanAtan2B
又∵sinB=
＜
10
10
=sin30°，1 2
∴0°＜B＜30°，
∴0°＜A+2B＜150°，∴A+2B=45°．
故答案为45°．