求(1—四分之一)(1—九分之一)...(1—八十一分之一)(1—一百分之一)的值
问题描述:
求(1—四分之一)(1—九分之一)...(1—八十一分之一)(1—一百分之一)的值
答
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20