曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_．
问题描述：
曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______．
答
∵y=x3，
∴y'=3x2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3；
所以曲线在点（1，1）处的切线方程为：
y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．
令y=o得：x=
，2 3
∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为：
S=
×（2-1 2
）×4=2 3
8 3
故答案为：
．8 3