若关于x的方程mx2-(2m-2)x+m=0有实数根,则m的取值范围是_.
问题描述:
若关于x的方程mx2-(2m-2)x+m=0有实数根,则m的取值范围是______.
答
(1)当m=0,方程变形为2x=0,解得x=0;
(2)当m≠0,△=(2m-2)2-4m•m≥0,解得m≤
,即m≤1 2
且m≠0时,方程有两个实数根,1 2
综上所述,当m的取值范围为m≤
时,方程有实数根.1 2
故答案为m≤
.1 2