若关于x的方程mx2-(2m-2)x+m=0有实数根,则m的取值范围是_.

问题描述:

若关于x的方程mx2-(2m-2)x+m=0有实数根,则m的取值范围是______.

(1)当m=0,方程变形为2x=0,解得x=0;
(2)当m≠0,△=(2m-2)2-4m•m≥0,解得m≤

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,即m≤
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且m≠0时,方程有两个实数根,
综上所述,当m的取值范围为m≤
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时,方程有实数根.
故答案为m≤
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