在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶4.求证：1／AB＋1／AC＝1／BC
问题描述：
在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶4.求证：1／AB＋1／AC＝1／BC
答
证明：分析如下,要证1/a=1/b+1/c由正旋定理只须证明1/sinA=1/sinB+1/sinC即可.只须证sinA(sinB+sinC)=sinBsinC 因为 sinA(sinB+sinC)-sinBsinC =2sinAsin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]-sin2Asin4A =2sinAsin[(π-A)/2]cos[(...