将矩形ABCD沿着BD折叠,使点C落在F处,AB=4,AD=8,求：（1）DE的长,（2）△BED的面积
问题描述：
将矩形ABCD沿着BD折叠,使点C落在F处,AB=4,AD=8,求：（1）DE的长,（2）△BED的面积
答
(1)作EG⊥BD于G,将矩形ABCD沿着BD折叠∴∠EBG=∠DBC=∠EDG,BD=4√5(勾股定理)又∵EG⊥BD,EG=EG∴△EBG≌△EDG（角角边）∴EB=ED,BG=DG=1/2BD=2√5又∵∠EBG=∠DBF,EGB=DBF=90°∴△EBG∽△DBF（两角相等）∴BE/BD=BG...