四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),

问题描述:

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),
AP向量=(-1,2,-1),求PA垂直于底面ABCD

AP·AD=0 所以AP⊥AD
AP·AB=0 所以AP⊥AB
又因为AD与AB不平行
所以PA垂直于底面ABCD