点P为圆x2+y2=9上任意一点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M在PQ上,且PM=2MQ,则点M的轨迹方程为_.
问题描述:
点P为圆x2+y2=9上任意一点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M在PQ上,且
=2PM
,则点M的轨迹方程为______. MQ
答
设M(x,y),则可设P(x,y0),Q(x,0),又
=2PM
,MQ
∴y0=3y,
∴P(x,3y)代入圆方程x2+y2=9,得M的轨迹方程为
+y2=1.x2 9
故答案为:
+y2=1.x2 9