已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+（-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式
问题描述：
已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+（-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式
答
a1=1 a2=1+(-1)^1 a3=1+(-1)^1+3^1 a4=1+(-1)^1+3^1+(-1)^2 a5=1+(-1)^1+3^1+(-1)^2+3^2 .不妨设an=bn+cn bn=1+(-1)^1+.cn=3^1+3^2+.则bn=(1+(-1)^n)/2 (只取0,1) cn=3+3^2+.(共n为偶数n/2-1项,或n为奇数n/2-1/2项) ...