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二项式（x-1x）9的展开式中含x5的项的系数是（　　） A.72 B.-72 C.36 D.-36

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:43:03

问题描述：

二项式（x-

1

x

）⁹的展开式中含x⁵的项的系数是（　　）
A. 72
B. -72
C. 36
D. -36

答

Tk+1＝

C

k9

x9−k(−

1

x

)k＝

C

k9

(−1)kx9−2k，
令9-2k=5，得k=2，所以含x⁵的项的系数是36．
故选C