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已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，求证：△ABC≌△DEF．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:43:00
问题描述：

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，求证：△ABC≌△DEF．

答

证明：∵BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，
∴BM=EN，
在△ABM和△DEN中

AB＝DE
AM＝DN
BM＝EN

∴△ABM≌△DEN，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中
AB＝DE
∠B＝∠E
BC＝EF

∴△ABC≌△DEF．

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