在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=( )A. -12B. 12C. -1D. 1
问题描述:
在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=( )
A. -
1 2
B.
1 2
C. -1
D. 1
答
知识点:本题考查三角形中的正弦定理、余弦定理、三角函数的平方关系.
∵acosA=bsinB
由正弦定理得sinAcosA=sinBsinB
∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1
故选D
答案解析:利用三角形中的正弦定理,将已知等式中的边用三角形的角的正弦表示,代入要求的式子,利用三角函数的平方关系求出值.
考试点:余弦定理;正弦定理.
知识点:本题考查三角形中的正弦定理、余弦定理、三角函数的平方关系.