如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线
问题描述：
如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线
我自己做的,大家看行不行：
连接AC,OD.CO设CA,OD交点为E
∵AO=OC
∴∠OAE=∠OCE
又∵OE公用
∴△AOE≌△OCE
∴∠AOE=∠COE
又∵OD公用,AO=CO
∴∠OAD=∠OCD
∴角OCD=90°
∴CD为圆O切线
答
可以,但似乎太麻烦了.如下证明可否：连结AC、DC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACP=90°,∵D是AP中点,∴DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA,即∠DAO=∠DCO,∵DA是圆O的切线,∴∠DA...