已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=36,BC=18,AD=AB.求AD的长.
问题描述:
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=
,BC=18,AD=AB.求AD的长.
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6
答
如图,过A、D作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F
设AD=AB=2x
Rt△ABE中,∠BAE=120°-90°=30°
∴BE=
AB=x,AE=1 2
x
3
Rt△DFC中,DF=AE=
x
3
∵tanC=
3
6
∴CF=
DF=6x6
3
∵BC=18
∴x+2x+6x=18
解得x=2
∴AD=2x=4.