设向量m=(cosa,sina) n=(2√2+sina ,2√2-cosa) mn=1 -3/2π

问题描述:

设向量m=(cosa,sina) n=(2√2+sina ,2√2-cosa) mn=1 -3/2π

由题,可知mn=2√2cosa+sinacosa+2√2sina-sinacosa=2√2sina+2√2cosa=1
又有sin2a+cos2a=1 ,两个式子连立求解
再通过 -3/2π带入后,等到结果。

向量m.向量n=2√2cosa+cosasina+2√2sina-sinacosa.=2√2(sina+cosa)=1.=2√2*√2sin(a+π/4)=1.∴sin(a+π/4)=1/4.cos(a+7π/12)=cos(a+π/4+π/3).=cos(a+π/4)cosπ/3-sin(a+π/4)sinπ/3.=(√15/4)*(1/2)-(1/4)*...