已知向量m=(2cosx/2,1),n=(sinx/2,1)(x∈R).设函数f(x)=mn-1
问题描述：
已知向量m=(2cosx/2,1),n=(sinx/2,1)(x∈R).设函数f(x)=mn-1
(1)求函数f(x)的值域
(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=5/13,f(B)=3/5,求f(C)的值
答
f(x)
=m.n-1
=(2cos(x/2),1).(sin(x/2),1)-1
=2cos(x/2)(sin(x/2)+1-1
=sinx
-1cosB=4/5
f(C)
=sinC
= sin(A+B)
= sinAcosB+cosAsinB
=(5/13)(4/5)+(12/13)(3/5)
=56/65为什么sin(A+B) =sinC ？A+B+C=180C=180-(A+B)sinC=sin[180-(A+B)]= sin(A+B)