已知cosα=2sinα,求sinα^2+sinαcosα+2.答案是13/5

问题描述:

已知cosα=2sinα,求sinα^2+sinαcosα+2.答案是13/5

cosα=2sinα
cos^2α=4sin^2α
代入恒等式cos^2α+sin^2α=1
sin^2α=1/5
sinαcosα
=sinα(2sinα)
=2sin^2α
=2/5
所以原式=13/5