已知sinα=2(sinβ)^2,求2sinα+cosβ的取值范围
问题描述：
已知sinα=2(sinβ)^2,求2sinα+cosβ的取值范围
答
sinα=2sin²β☞sinα=2-2cos²β☞2sinα+cosβ=4-4cos²β+cosβ=y令cosβ=t属于[-1,1]即y=4-4t²+t=-4(t-1/8)²+65/16那么很明显求出t=1/8取得最大ymax=65/16t=-1取得最小ymin=1...