函数y=sinx+cos2x的值域是(  ) A.[-1,54] B.[-1,1] C.[1,45] D.(-∞,45]

问题描述:

函数y=sinx+cos2x的值域是(  )
A. [-1,

5
4
]
B. [-1,1]
C. [1,
4
5
]
D. (-∞,
4
5
]

y=sinx+cos2x=sinx+1-sin2x=-(sinx-

1
2
2+
5
4

∵sinx∈[-1,1],
∴sinx=
1
2
时,ymax=
5
4
,又sinx=-1时,ymin=-1,
∴函数的值域为[-1,
5
4
].
故选A