函数y=sinx+cos2x的值域是( ) A.[-1,54] B.[-1,1] C.[1,45] D.(-∞,45]
问题描述:
函数y=sinx+cos2x的值域是( )
A. [-1,
]5 4
B. [-1,1]
C. [1,
]4 5
D. (-∞,
] 4 5
答
y=sinx+cos2x=sinx+1-sin2x=-(sinx-
)2+1 2
,5 4
∵sinx∈[-1,1],
∴sinx=
时,ymax=1 2
,又sinx=-1时,ymin=-1,5 4
∴函数的值域为[-1,
].5 4
故选A