如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=45,则AC=______.
问题描述:
如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=
,则AC=______.4 5
答
∵在Rt△ABC中,cosB=
,4 5
∴sinB=
,tanB=3 5
=sinB cosB
.3 4
∵在Rt△ABD中AD=4,
∴AB=
=AD sinB
=4
3 5
.20 3
在Rt△ABC中,
∵tanB=
,AC AB
∴AC=
×3 4
=5.20 3
答案解析:根据题中所给的条件,在直角三角形中解题.根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出AC.
考试点:解直角三角形.
知识点:本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.