已知函数f(x)=cosx/2(sinx/2+cosx/2)-1/2
问题描述:
已知函数f(x)=cosx/2(sinx/2+cosx/2)-1/2
(1)求函数f(x)图象上所有对称中心的坐标(2) 求函数f(x)在[π,9π/4]上的单调区间
答
(1)f(x)=cosx/2(sinx/2+cosx/2)-1/2=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1/2=1/2sinx+1/2(1+cosx)-1/2 =1/2(sinx+cosx) =√2/2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2/2sin(x+π/4)由x+π/4=kπ,k∈Z得x=kπ-π/...