f(x)=2/3x^2 （x1） 在x=1处的左导数存在,右导数不存在,为什么.

本题左极限 = 2/3；右极限 = 1
左右极限虽然存在,但不相等,我们仍然说,函数在该处的极限不存在.
这是因为本题在 x = 1 处不连续. 
具体见图片说明：
这样就能说明左导数存在，右导数不存在了吗？？？补充：1、左极限、右极限，是用来研究函数的连续性(Continuity)。2、左导数、右导数，是用来研究函数的可导性(Differentiability)与光滑性(Smoothness)。 本题的左导数 = -4/3x³|(x=1) = -4/3，右导数 = 2x|(x=1) = 23、本题在x=1处的左导数存在，右导数存在，整体而言，在该处的导数不存在。 A、导数要存在，首先必须函数连续； B、如果不连续，在可去型奇点时，我们仍然说，导数存在； C、即使连续，左右导数如果不等，表示图形不光滑，也就是有尖点出现； D、如果不连续，又不是可去型间断点，一般而言，该点导数不存在。是2/3倍的x^3你的x，原来不是-2次幂吗？求导时，-2不是要乘以2/3，变成-4/3吗？我写错了应该是f(x)=2/3（x^3）（x1） 在x=1处的左导数存在，右导数不存在好的。那就更正如下：如果你原题是(2/3)x³那么左导函数 = 2x²在x=1处的左导数值是 2这样一来左导数、右导数都等于2，由于函数的不连续性，我们就说在该点不可导。只说它的左导数等于右导数。如果是可去型间断点，只要补充定义，就说可导。本题是不可去间断点，所以在该点导数不存在。