请问 已知an为一个等差数列 bn为一个等比数列 他俩的共同项组成了 新的数列cn 求cn 的通项公式和前n项的和.
问题描述：
请问 已知an为一个等差数列 bn为一个等比数列 他俩的共同项组成了 新的数列cn 求cn 的通项公式和前n项的和.
这种问题一般解决的方法是什么?
例题：an=3n-1 bn=2的n次方 他俩共同项组成新的数列cn
求cn 的通项公式和前n 项的和.
答
这种题就是分组求和
Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+.+(an+bn)
=(a1+a2+...+an)+(b1+b2+.+bn)
分别利用等差数列.等比数列求和公式即可
Sn=(2+3n-1)*n/2 +(2-2^(n+1)/(1-2)
=n(3n+1)/2+2^(n+1)-2囧 我的问题好像不完全是这样的吧。。不会吧，我解答全了吧。第一句话就是解决方法以下是本题的解题过程不是这两个加在一起是两个通项的共同项组成的新的通项公式然后再求的所以首先要求的就是新的数列的通项公式吧这样啊，你看楼下也是这么答的可以这样设2^t=3k-1则2^(t+1)=6k-2不是3n-1的形式2^(t+2)=12k-4=3(4k-1)-1是3n-1的形式2^1 =3-1所以 公共项是一个等比数列，首项为2，公比为4cn=2*4^(n-1)Sn=2(1-4^n)/(1-4)=2(4^n-1)/3