三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积．
问题描述：
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积．
答
∵D、E分别是AB、AC中点，
∴S△ADE=
S△ABC，∴SBCED＝1 4
S△ABC，∴VS−BCED＝3 4
VS−ABC，3 4
∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，
∴AS⊥面BSC∴VS−ABC＝VA−BSC＝
AS•S△BSC＝1 3
×5×1 3
×4×3＝10，1 2
∴VS−BCED＝
VS−ABC＝3 4
×10＝3 4
．15 2