如图,△ABC中,BD是角平分线,过D作DE∥AB交BC于点E,AB=5cm,BE=3cm,则EC的长为_cm.

问题描述:

如图,△ABC中,BD是角平分线,过D作DE∥AB交BC于点E,AB=5cm,BE=3cm,则EC的长为______cm.

∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∵DE∥AB,
∴∠ABD=∠BDE.
∴∠DBC=∠BDE.
∴DE=BE=3cm.
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB.

DE
AB
EC
CB

3
5
EC
EC+3

解得EC=4.5cm.