设双曲线x2-y2=1一点p(a,b)到直线y=x的距离等于根号2,其中a>b,求a和b的值?
问题描述：
设双曲线x2-y2=1一点p(a,b)到直线y=x的距离等于根号2,其中a>b,求a和b的值?
需要过程,谢谢
答
p(a,b)到直线x-y=0的距离等于√2
所以|a-b|/√(1^2+1^2)=√2
a>b
所以a-b=2
P在x^2-y^2=1上
a^2-b^2=1
(a+b)(a-b)=1
a+b=1/(a-b)=1/2
所以a=5/4,b=-3/4